Programme

Art, mathématiques et société

Différents niveaux d’interaction entre art et mathématiques visent à être explorés et développés. En premier lieu, l’analogie entre processus de création dans les deux disciplines: la simple confrontation entre artistes et mathématiciens est l’occasion pour chacun d’une réflexion sur sa pratique, potentiellement génératrice d’innovations.

Des correspondances plus spécifiques peuvent être utilisées en identifiant des structures mathématiques présentant un potentiel esthétique pour la composition musicale ou graphique. Cette perspective sera développée à travers l’analyse d’oeuvres contemporaines et de celles d’artistes emblématiques de cette approche tels Morellet ou Xenakis.

Par delà la pratique créative, le partage de notions complexes comme celle de «monde possible» permet d’identifier des correspondances fondamentales entre l’esthétique et la logique mathématique et aussi d’envisager l’extension de leur usage pour conceptualiser des problématiques collectives comme celle du développement durable.

A l’universalité de certaines notions s’adjoint aujourd’hui l’universalité du médium numérique comme support de la modélisation mathématique, de la création artistique mais aussi comme archive globale des interactions sociales. On s’intéressera notamment aux données numériques de plus en plus nombreuses et de plus en plus complexes qui sont disponibles sur les dynamiques sociales : déplacements, transactions, législations, relations sociales, navigations sur internet, etc.. La courbe ou le diagramme statistique qui étaient les outils classiques de représentation en sciences sociales ne sont plus suffisants pour rendre compte de la richesse des phénomènes observés. Ils sont progressivement remplacés par des logiciels de simulation et de visualisation qui mettent en avant les structures complexes caractérisant les interactions sociales : réseaux, champs aléatoires, structures fractales. La collaboration entre artistes et mathématiciens peut permettre de sublimer ces outils numériques pour offrir de nouveaux usages sociaux des données : partage du sensible, démocratie participative, économie circulaire.

Objectifs Scientifiques 

Ce programme, véritable conséquence de la COP21 qui s’est tenue en décembre 2015 en France, confirme une recherche qui se développe au sein de l’équipe Art & Flux (ACTE – UMR 8218) et l’équipe Économie Mathématiques et jeux du Centre d’Economie de la Sorbonne (CES – UMR 8174) depuis plusieurs mois autour de divers financements nationaux et internationaux. À ce stade de la relation, entre les arts et les mathématiques, l’objectif est de développer un laboratoire de recherche par la construction d’objets scientifiques et la déclinaison de concepts identifiés pendant la COP21, émergeant grâce à des activités de terrain ; de repérer un corpus d’œuvres artistiques et de travaux de modélisation mathématique pertinents afin de repérer, décrire et tenter de théoriser ce que les pratiques de l’art apportent aux théories mathématiques ainsi qu’aux pratiques de la démocratie à l’ère du numérique.

Il s’agit donc de réunir afin de penser ensemble des projets artistiques et des projets mathématiques correspondant à des priorités identifiées par les deux disciplines. Ce dialogue interdisciplinaire nous invite à nous réinscrire tant dans une historicité que dans un paradigme commun ancré dans le réel. Cette rencontre permettra de dégager de nouveaux outils multimedias, de créer de nouveaux modes d’expositions des œuvres d’art contemporain sur ce domaine du croisement entre art & mathématiques, d’activer de nouveaux protocoles de recherches transversaux, de dégager des formes inédites.

S’appuyant notamment sur les paradigmes de l’économie circulaire, inscrits dans le don et le partage, émergeant dans la philosophie et les sciences sociales de façon singulière via les nouvelles technologies, il s’agit d’évaluer à quel point la conception d’un sujet peut avoir des incidences et s’inscrire dans des situations sociales concrètes ainsi que dans un environnement écologique précis, permettant d’envisager des cessions de rencontre (via des outils de type hackathon), projets artistiques, politiques et sociaux alternatifs, utiles au bien commun et à l’évolution de la société.

Il s’agit également de penser des outils de terrain novateurs susceptibles d’alimenter des « fictions situées » permettant de pratiquer et d’expérimenter les objectifs déterminés, entre fictions et dispositifs médiatiques. Ces outils permettront de concevoir une histoire fragmentée qui puisse tout à la fois proposer de nombreux hypertextes et permettre des compréhensions et des progressions propices à la lecture du réel. Relativement à ces exigences, nous avons dû dès lors mobiliser des « stratégies » et des « répertoires » particuliers à la forme hypertextuelle.

Ce projet, pour lequel nous avons déjà produit des textes et des réalisations vidéos, est novateur par sa problématique générale et les catégories qu’il croise, il est conçu comme préliminaire d’une demande de financements plus importants, notamment via le programme Horizon 2020 (Technologies futures et émergentes dans le cadre du Dolphins project). Dans cette perspective, l’équipe Art&Flux et l’équipe Économie Mathématiques et jeux ont commencé à nouer des relations avec des partenaires internationaux notamment à travers « Sorbonne Développement Durable » (www.sorbonnetransition.org)

Ce projet est l’occasion de proposer une problématique émergente à la communauté scientifique internationale, ouvrant un champ d’investigations largement éprouvé dans un cadre collégial et transversal.

Méthodologie

Apprentissage statistique et outils collaboratifs (Hackathon). Déroulement d’un Hackathon (rampe) :

L’Hackathon est un événement collaboratif réunissant des chercheurs et éprouvé par l’ensemble des deux équipes. Articulé en « rampe », cet événement est précédé par une journée complète de formation Sprint pour ceux qui veulent s’harmoniser avec le groupe de recherche et suivre un cours pratique sur les concepts et les outils à utiliser dans les rampes. Les sujets abordés porteront sur l’utilisation des données numériques dans la modélisation des phénomènes sociaux, tout en croisant des processus artistiques, notamment sur la question de la visualisation.

Le jour J de l’Hackathon, grâce à une plateforme de programmation collaborative, il s’agira de faire collaborer des spécialistes des deux disciplines à l’élaboration d’outils logiciels. L’idée est que les divers groupes ne soient pas en compétition mais puissent s’inspirer les uns des autres pour aboutir à une solution collective bien meilleure que ne serait la meilleure des solutions individuelles.

Réseaux.

Un domaine de rencontre potentiel entre arts et mathématiques est d’autre part l’espace des interactions sociales. En mathématiques, et dans la modélisation, ces interactions peuvent être représentées via la notion de réseau.  Celle-ci permet de prendre en compte la structure topologique et la dynamique des interactions entre agents hétérogènes. Ces travaux s'intéressent à des problématiques variées: réseaux d’influence, réseaux des transactions, réseaux de production, réseaux de diffusion technologique et utilisent des méthodes allant de la théorie des jeux à celle des systèmes complexes.  

Modèlisations multi agents et dynamique sociale.

Dans le domaine de l’art, les contraintes ne se situent pas exclusivement dans au niveau des ressources mais à travers divers facteurs de création qui viennent s’immiscer et perturber la réalité de l’oeuvre et de sa réception. En économie, l’évolution d’un système économique n’est contrainte que par les ressources dont il dispose, qu’elles soient naturelles, humaines, financières ou productives, et par ses capacités technologiques L’ensemble des trajectoires possibles est très large : les ressources peuvent être réparties différemment entre consommation et investissement, le progrès technique peut être orienté dans de multiples directions différentes. La trajectoire qui se matérialise est le produit des multiples interactions entre individus et organisations qui définissent la vie économique : relations de travail ou d’échange, formation d’opinions et d’anticipations, création, investissement, apprentissage. Dans cet ensemble des possibles, la théorie économique s’est jusqu’à aujourd’hui très largement focalisée sur les situations d’équilibre, celles ou la compatibilité des choix individuels est assurée par un fonctionnement « efficace » des marchés.  Par contre, les conditions dans lesquelles une économie peut atteindre un état d’équilibre, son comportement en dehors de l’état d’équilibre ou la possibilité de transiter entre différents équilibres restent mal compris. Ainsi, le mathématicien Steven Smale (lauréat de la médaille Fields en 1966 pour ses travaux en géométrie différentielle) cite l’établissement d’une théorie de la dynamique économique comme l’un des problèmes ouverts aux mathématiciens du xxie siècle  au côté de l’hypothèse de Riemann ou du problème « P = NP ». Cette dynamique par le facteur de “démesure” entre en convergence avec la pensée artistique et appelle une association avec la création.

La multiplication de la puissance de calcul des ordinateurs rend aujourd’hui possible, à défaut d’une solution analytique, le développement de modèles numériques qui permettent d’explorer l’émergence d’une dynamique macro-économique/macro-artistique à partir de la simulation d’interactions micro-économiques/micro-artistiques entre un très grand nombre d’agents. Cette approche, connue sous le nom de « modélisation multi-agents », s’applique à de nombreuses problématiques issues de la politique climatique. 

Ces phénomènes apparaissent aujourd’hui de façon indéniable comme un point de convergence avec les nouvelles générations d’oeuvres multimédias envisagées par les artistes contemporains. C’est un cadre esthétique, processuel stimulant et un vecteur d’engagement sociétal pour l’art.

L’instabilité de la société, la présence de frictions ou de contraintes peut faire passer une situation d'un régime d'équilibre stable à un régime de déséquilibre caractérisé par une volatilité importante, ce qui peut être transcrit dans le cadre artistique comme une forme de « démesure de la démesure » (E. Glissant). Plus généralement, ces modèles permettent de reproduire un certain nombre de faits stylisés caractéristiques des fluctuations macro-économique (cycles économiques, rôle des anticipations, mécanismes de contagion) difficilement concevables comme des phénomènes d'équilibre. Les résultats obtenus jusqu'ici à ce sujet sont essentiellement qualitatifs. Un des défis majeur pour les prochaines années serait le développement d'applications quantitatives de ces modèles de la dynamique hors-équilibre (applications de fictions situées ou de MOOC consacrés aux multi agents).

Dans cette optique, il convient de clarifier les structures de calcul utilisées dans les modèles multi-agents, de les rendre accessibles et de mettre d'autre part en avant les liens existants entre les développements récents des modèles multi-agents en économie et des approches plus standards comme par exemple la théorie des asymétries d'information ou les théories évolutionnistes du changement technologique.

Il y a ici nécessité de prendre en compte la structure topologique des interactions. La théorie des réseaux, très étudiée en art, fournit un cadre naturel à cet effet : réseaux d'influence, réseaux des transactions sur le marché du carbone, réseaux de production, tous utilisent des méthodes allant de la théorie des jeux à celle des systèmes.

Les notions importantes du projet s’articulent autour des Modélisations mathématiques et transformations artistiques des données du réel, en convergence avec les dynamiques sociales.

BIG DATA : L’explosion quantitative des données numériques a donné lieu à de nouvelles manières de voir et d’analyser le monde. Cela a engendré de nouvelles possibilités d’exploration et ce dans de multiples domaines. Cette multiplicité à laisser poindre un véritable écosystème économique impliquant de nouveaux acteurs.

HACKATHON : Un hackathon est un événement réunissant des hackers, afin d’élaborer une programmation informatique collaborative. Ce marathon se déroule sur quelques jours, et découle sur la création d’un prototype. Le hackathon s’inscrit dans un esprit communautaire et expérimental.

Sous la direction de:

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Antoine Mandel

est mathématicien, professeur des universités à Paris 1 Panthéon Sorbonne et membre de l’équipe Économie Mathématiques et jeux du Centre d’Economie de la Sorbonne (CES – UMR 8174). Il est chargé de cours à l’Institut d’Études Politiques de Paris. Docteur en Mathématiques appliquées, ses recherches sont orientées vers les modèles multi-agents, l’économie du changement climatique, la théorie de l’équilibre ainsi que la théorie des jeux.

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Yann Toma

est artiste-théoricien, professeur des universités en d’Arts plastiques à Paris 1 Panthéon Sorbonne, membre de l’Institut ACTE (UMR 8218, CNRS - Paris 1) où il dirige l’équipe Art&Flux (Art, diplomatie e innovation). Il est président de Sorbonne Developpement Durable. Il a créé et dirige le Master « in Arts and Vision » (MAVI) de l’Université Paris 1-Panthéon-Sorbonne. Son travail croise la question de l’énergie et des réseaux, tout autant que celle de l’éthique, du bien commun et du développement durable. (Dynamo-Fukushima, Grand Palais, septembre 2011 et Human Energy, Tour Eiffel, décembre 2015). Yann Toma est auditeur de l’IHEST ( Institut des Hautes Études en Sciences et Technologies - Ministère de la Recherche).